如圖，PA，PB切⊙O于 A，B兩點，AC⊥PB，且與⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，則∠APB═    ．
【答案】分析：做出輔助線連接AB根據(jù)弦切角有∠DBC=∠DAB=22°，根據(jù)三角形的外角定理得到∠ADB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出結果．
解答：解：連接AB
根據(jù)弦切角有∠DBC=∠DAB=22°      
∠PAC=∠DBA
因為垂直∠DCB=90°
根據(jù)外角∠ADB=∠DBC+∠DCB=112°     
∵∠DBC=∠DAB
∴∠DBA=180°-∠ADB-∠DAB=46°
∴∠PAC=∠DBA=46°
∴∠P=180°-∠PAC-∠PCA=44°
故答案為：44°
點評：本題考查弦切角定理的應用和三角形內(nèi)角和的應用，本題解題的關鍵是做出輔助線，正確利用三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA，PB切⊙O于 A，B兩點，AC⊥PB，且與⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，則∠APB═
44°
44°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，在劣弧上任取一點C，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E兩點．

(1)若PA=5，則△PDE的周長為_______；

(2)若∠APB=50°，則∠DOE=_______°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，PA，PB切⊙O于 A，B兩點，AC⊥PB，且與⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，則∠APB═________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA，PB切⊙O于 A，B兩點，AC⊥PB，且與⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，則∠APB═______．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案