【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸

建立極坐標系,將點P繞極點O逆時針90得到點Q,設點Q的軌跡為曲線C2.

求曲線C1,C2的極坐標方程;

射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,定點M(2,0),求MAB的面積

【答案】(Ⅰ) 的極坐標方程為， 的極坐標方程為；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（I）曲線 上，把互化公式代入可得曲線 的極坐標方程，設 ，則 ，代入即可得出曲線 的極坐標方程；（II） 到射線 的距離為

，即可得出面積.

試題解析：（Ⅰ)曲線的極坐標方程為，

設，則，則有，

所以曲線的極坐標方程為．

（Ⅱ）到射線的距離為，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為加強學生的交通安全教育，對學校旁邊，兩個路口進行了8天的檢測調查，得到每天各路口不按交通規(guī)則過馬路的學生人數(shù)（如莖葉圖所示），且路口數(shù)據的平均數(shù)比路口數(shù)據的平均數(shù)小2.

（1）求出路口8個數(shù)據中的中位數(shù)和莖葉圖中的值；

（2）在路口的數(shù)據中任取大于35的2個數(shù)據，求所抽取的兩個數(shù)據中至少有一個不小于40的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.已知實數(shù)a，b，則“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分條件
B.“存在x0∈R，使得 ”的否定是“對任意x∈R，均有x2﹣1＞0”
C.函數(shù) 的零點在區(qū)間 內
D.設m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個平面，若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面 平面，且是邊長為的等邊三角形， ，點是的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上， =λ ， =μ ，若 =1， =﹣ ，則λ+μ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x-3)ex+ax,aR

(1)當a=1時,求曲線f(x)在點(2,f(2))處的切線方程；

(2)當a[0,e)時,設函數(shù)f(x)在(1,+)上的最小值為g(a),求函數(shù)g(a)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= cos2x+sin2（x+ ）． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[﹣ ， ）時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，側面SAB⊥底面ABCD，并且SA=SB=AB=2，F(xiàn)為SD的中點．
（1）求三棱錐S﹣FAC的體積；
（2）求直線BD與平面FAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個袋子中裝有三個編號分別為1，2，3的紅球和三個編號分別為1，2，3的白球，三個紅球按其編號分別記為a1 ， a2 ， a3 ， 三個白球按其編號分別記為b1 ， b2 ， b3 ， 袋中的6個球除顏色和編號外沒有任何差異，現(xiàn)從袋中一次隨機地取出兩個球，
（1）列舉所有的基本事件，并寫出其個數(shù)；
（2）規(guī)定取出的紅球按其編號記分，取出的白球按其編號的2倍記分，取出的兩個球的記分之和為一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

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