已知一個四面體的一條棱長為
6
，其余棱長均為2，則這個四面體的體積為（　　）
A、1
B、
4
3
C、2
2
D、3
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：如圖所示，AB=
6
，AC=AD=CD=DB=BC=2，取AB的中點E，連接CE，DE，則CE⊥AB，DE⊥AB，可得AB⊥平面CDE，利用VABCD=
1
3
S△CDE•AB，即可得出結(jié)論．
解答： 解：如圖所示，AB=
6
，AC=AD=CD=DB=BC=2，
取AB的中點E，連接CE，DE，則CE⊥AB，DE⊥AB，
∴AB⊥平面CDE，
△CDE中，CD=2，CE=DE=
10
2
，
∴S△CDE=
1
2
×2×
6
2
=
6
2
，
∴VABCD=
1
3
S△CDE•AB=
1
3
×
6
2
×
6
=1．
故選：A．
點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且
1
a-b
+
m
b-c
≥
9
a-c
恒成立，則正數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≥
81
16
B、m≥4
C、m≥2
D、m≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（9，p），且Eξ=3，則p等于（　　）
A、1
B、
2
3
C、
1
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、長度相等的向量叫做相等的向量
B、共線向量是在一條直線上的向量
C、
EF
=
OF
+
OE
D、
AB
=
OB
-
OA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]．則函數(shù)f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值是（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、-
3
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率為
2
15
，刮風(fēng)的概率是
4
15
，既刮風(fēng)又下雨的概率為
1
10
，設(shè)A為下雨，B為刮風(fēng)，則P（A|B）=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球的直徑為d，其內(nèi)接正四棱柱體積V最大時的高為（　�。�
A、
2
2
d
B、
3
2
d
C、
3
3
d
D、
2
3
d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有一次正面向上的概率是（　　）
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)，且∠CBA=∠DAB=
π
3
．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點，E為AO的中點．

根據(jù)圖乙解答下列各題：
（Ⅰ）求證：CB⊥DE；
（Ⅱ）求三棱錐C-BOD的體積；
（Ⅲ）在劣弧
BD
上是否存在一點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案