球的直徑為d，其內(nèi)接正四棱柱體積V最大時的高為（　�。�
A、
2
2
d
B、
3
2
d
C、
3
3
d
D、
2
3
d
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)該棱柱的高為h，底面邊長為a，利用球直徑為d，故a2+a2+h2=d2，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)該棱柱的高為h，底面邊長為a，則V=a2h，
∵球直徑為d，
∴a2+a2+h2=d2≥3
3a4h2

∴V≤
3
d3
9
，
當且僅當h=a=
3
3
d時，V取得最大值
3
d3
9
．
故選：C．
點評：本題考查球與正四棱柱的關(guān)系，幾何體體積的求法，考查空間想象能力與計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的值域為[-1，3]，則函數(shù)y=f（x+1）的值域為（　�。�
A、[1，4]
B、[-2，2]
C、[0，3]
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合，A={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}和集合B={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，如果命題“?t∈R，A∩B≠∅”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a≤
4
3
B、0≤a≤
5
3
C、0≤a≤
4
3
D、0≤a＜
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個四面體的一條棱長為
6
，其余棱長均為2，則這個四面體的體積為（　�。�
A、1
B、
4
3
C、2
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
n
=（1，-2）的直線（點法式）方程為：1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比以上方法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點A（1，2，3），且法向量為
n
=（-1，-2，1）的平面的方程為（　�。�
A、x+2y-z-2=0
B、x-2y-z-2=0
C、x+2y+z-2=0
D、x+2y+z+2=0
E、+

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=x2-ax+1的兩零點分別在（0，1）和（1，2）區(qū)間內(nèi)，則該命題成立的充要條件為（　�。�
A、a＞2
B、a＜
5
2
C、2＜a＜
5
2
D、a＜2或a＞
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2sinθ的圓心的極坐標是（　�。�
A、（1，
π
2
）
B、（1，-
π
2
）
C、（1，0）
D、（1，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的右焦點為F，過F的直線l與雙曲線C交于不同兩點A、B，且A、B兩點間的距離恰好等于半焦距，若這樣的直線l有且僅有兩條，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（1，
1+
7
4
）∪（2，+∞）
B、（1，
17
4
）
C、（2，+∞）
D、（1，
17
4
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最��？

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