不等式mx2+mx+m+2＞0的解集為全體實(shí)數(shù)，求m的取值范圍．
分析：對m分類討論，當(dāng)m=0時，直接驗(yàn)證；當(dāng)m≠0時，要不等式解集為R，必須
m＞0
m2-4m(m+2)＜0
，解出即可．
解答：解：當(dāng)m=0時，不等式恒成立．
當(dāng)m≠0時，要不等式解集為R，
必須
m＞0
m2-4m(m+2)＜0

解得：m＞0．
綜上可得：m的取值范圍是[0，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的解法、分類討論等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式mx2-mx-1＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使不等式mx2+mx+2＞0對于一切實(shí)數(shù)x均成立，則m的取值范圍是
[0，8）
[0，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，則m的取值范圍是
（-∞，0）∪（4，+∞）
（-∞，0）∪（4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式mx2-mx-1＜0．
（1）若對?x∈R不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對?x∈[1，3]不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對滿足|m|≤2的一切m的值不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式mx2-mx+m-1＞0的解集為∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m≤0
m≤0
．

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