已知,,當(dāng)為何值時(shí)，

（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

 

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)向量與是坐標(biāo)形式給出時(shí)，若證明，則只需證明；（2）當(dāng)是非坐標(biāo)形式時(shí)，要把用已知的不共線的向量作為基底來表示且不共線的向量要知道其模與夾角，從而進(jìn)行證明；（3）利用向量垂直于平行的條件進(jìn)行構(gòu)造方程或函數(shù)是求參數(shù)或最值問題常用的方法與技巧.（4）,當(dāng)時(shí)，和方向相同，當(dāng)時(shí)，和方向相反.

試題解析：【解析】

（1），得

（2），得

此時(shí)，所以方向相反.

考點(diǎn)：（1）平面向量垂直；（2）平面向量共線.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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）已知向量滿足,且,令.

（1）求（用表示）；

（2）當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于

A． B． C． D．4

 

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已知，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）

A． B． C． D．

 

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在腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，使得該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離

不大于1的概率為

A． B． C． D．

 

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在中，有如下四個(gè)命題：

①； ②；③若，則為等腰三角形；④若，則為銳角三角形．

其中正確的命題序號(hào)是

A．①② B．①③④ C．②③ D．②④

 

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袋中有大小相同的三個(gè)白球和兩個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，兩球同色的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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關(guān)于x的方程在內(nèi)有相異兩實(shí)根，則k的取值范圍為( ).

A.(-3，l) B.[0,1) C.(-2，1) D.(0,2)

 

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