）已知向量滿足,且,令.

（1）求（用表示）；

（2）當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）由已知得，整理得。

（2）當(dāng) 時(shí), 對(duì)任意的恒成立，只需，由基本不等式得

，即對(duì)任意的恒成立，構(gòu)造函數(shù)，則需

即可。

（1），，

整理得；。

（2）當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立，只需，

,時(shí)等號(hào)成立），即，

所以當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立，構(gòu)造函數(shù)，

則只需，即，解得。

考點(diǎn)：（1）公式的應(yīng)用及向量的基本運(yùn)算；（2）基本不等式求最值；（3）構(gòu)造函數(shù)解決不等式

恒成立問(wèn)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A． 　B． C． D．

 

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A. B.

C. D.

 

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A． B． C． D．或

 

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一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個(gè)，白球3個(gè).

（1）從中同時(shí)摸出兩個(gè)球，求兩球顏色恰好相同的概率；

（2）從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球顏色恰好不同的概率.

 

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下列各式中，值為的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

 

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