若函數(shù)f(x)=在x=1處取極值,則a=   
【答案】分析:先求出f′(x),因?yàn)閤=1處取極值,所以1是f′(x)=0的根,代入求出a即可.
解答:解:f′(x)==
因?yàn)閒(x)在1處取極值,
所以1是f′(x)=0的根,
將x=1代入得a=3.
故答案為3
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=-
1
b
eax
在x=0處的切線l與圓C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ∈[0,2π))相離,則P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是
( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x),g(x),h(x),如果存在實(shí)數(shù)a,b,使得h(x)=af(x)+bg(x),那么稱h(x)為f(x),g(x)的線性生成函數(shù).
(1)給出如下兩組函數(shù),試判斷h(x)是否分別為f(x),g(x)的線性生成函數(shù),并說(shuō)明理由.
第一組:f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=sin(x+
π
3
)
;
第二組:f(x)=x2-x,g(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1.
(2)已知f(x)=log2x,g(x)=log0.5x的線性生成函數(shù)為h(x),其中a=2,b=1.若不等式3h2(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)已知f(x)=x,g(x)=
1
x
,x∈[1,10]
的線性生成函數(shù)h(x),其中a>0,b>0.若h(x)≥b對(duì)a∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•成都一模)已知函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),定義
f1(x)=f(t)min,x∈[a,b],a≤t≤x
f2(x)=f(t)max,x∈[a,b],a≤t≤x
;其中f(x)min(x∈D)表示f(x)在D上的最小值,f(x)max(x∈D)表示f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對(duì)任意的x∈[a,b]成立,則稱函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.有下列命題:
①若f(x)=cosx,x∈[0,π],則f1(x)=1,x∈[0,π];
②若f(x)=2x,x∈[-1,4],則f2(x)=2x,x∈[-1,4]
③f(x)=x為[1,2]上的1階收縮函數(shù);
④f(x)=x2為[1,4]上的5階收縮函數(shù).
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為
②③④
②③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若函數(shù)f(x)對(duì)于任意x∈[a,b],恒有|f(x)-f(a)-數(shù)學(xué)公式(x-a)|≤T(T為常數(shù))成立,則稱函數(shù)f(x)在[a,b]上具有“T級(jí)線性逼近”.下列函數(shù)中:
①f(x)=2x+1;
②f(x)=x2;
③f(x)=數(shù)學(xué)公式;
④f(x)=x3
則在區(qū)間[1,2]上具有“數(shù)學(xué)公式級(jí)線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)f(x)對(duì)于任意x∈[a,b],恒有|f(x)-f(a)-(x-a)|≤T(T為常數(shù))成立,則稱函數(shù)f(x)在[a,b]上具有“T級(jí)線性逼近”.下列函數(shù)中:
①f(x)=2x+1;
②f(x)=x2;
③f(x)=;
④f(x)=x3
則在區(qū)間[1,2]上具有“級(jí)線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案