已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．若△ABC的BC邊上的中線長為3，求BC邊上的高．
【答案】分析：可設a=2m，b=，c=，利用余弦定理求得cosC，從而可得sinC，利用△ABC的BC邊上的中線長為3，求得m的值，利用等面積，即可求得BC邊上的高．
解答：解：可設a=2m，b=，c=
∴cosC==，∴sinC=
取BC邊上的中點D，BC上的高為h，
則AD2=m2+3m2-m2=3m2=9，∴m=，
∴三邊是2，3，．
∵S=absinC=ah，
∴h=bsinC=
∴BC邊上的高為
點評：本題考查余弦定理的運用，考查三角形的面積公式，確定三角形的三邊是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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