試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824055239809406.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
在
上恒成立. ① 當(dāng)
時(shí),由
,得
,不成立,舍去,② 當(dāng)
時(shí),由
,得
,綜上所述,實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.(2))恒成立問題一般利用變量分離法轉(zhuǎn)化為最值問題. 依題有
在
上恒成立,所以
在
上恒成立, 令
,則由
,得
,記
,由于
在
上單調(diào)遞增, 所以
,
因此
試題解析:解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824055239809406.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
在
上恒成立. 2分
① 當(dāng)
時(shí),由
,得
,不成立,舍去, 4分
② 當(dāng)
時(shí),由
,得
, 6分
綜上所述,實(shí)數(shù)
的取值范圍是
. 8分
(2)依題有
在
上恒成立, 10分
所以
在
上恒成立, 12分
令
,則由
,得
,
記
,由于
在
上單調(diào)遞增,
所以
,
因此
16分
(使用函數(shù)在定義區(qū)間上最小值大于0求解可參照給分)