已知函數(shù)，（其中，，）的圖像與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩交點(diǎn)之間的距離為，且圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）時(shí)，若方程恰好有兩個(gè)不同的根，，求的取值范圍及的值．
解：（Ⅰ）依題得函數(shù)的周期，所以，
又圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為，所以，
所以，把
代入解析式得：，所以
所以……………………………………………4分
（Ⅱ），時(shí)，
結(jié)合圖象得：或（圖像略）即或時(shí)方程恰有兩個(gè)不同實(shí)根，…………………………………………6分
當(dāng)時(shí)；  
當(dāng)時(shí)，…………………………………8分
本試題主要是考查了三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知條件依題得函數(shù)的周期，所以，
又圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為，所以，
所以，把
代入解析式得：，所以
得到解析式
（2），時(shí)，
結(jié)合圖象得：或可知參數(shù)的范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)的解析式是（   ）
A．，B．，
C．， D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期T；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)上的圖象；

（3）若當(dāng)時(shí)，f (x)的反函數(shù)為，
求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義運(yùn)算為：，例如1*2=1，2*1=1，設(shè)函數(shù)則函數(shù)的最小正周期為_______，使成立的集合為__________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線
對稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像如下圖所示。

(Ⅰ) 求函數(shù)在上的解析式；

1

 
(Ⅱ) 求方程的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象(    )
A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位B．向左平行移動(dòng)個(gè)單位
C．向右平行移動(dòng)個(gè)單位D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么（     ）
A     B  -      C  1      D   -1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，直線和是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是 （    ）
A．B．
C．D．

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