如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（－1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦。

(1)當(dāng)α=時(shí)，求AB的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫(xiě)出直線AB的方程。

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)α=時(shí)，直線AB的斜率為

k=tan=－1

直線AB的方程為：

y－2=－(x+1)

即y=－x+1①

把①式代入x2+y2=8,得

x2+(－x+1)2=8,

即2x2－2x－7=0,

解此方程得

x=

所以，｜AB｜=

=｜x1－x2｜=×

［或由2x2－2x－7=0得（x1－x2)2=15則｜AB｜=］

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，OP0⊥AB，直線OP0的斜率為－2，所以直線AB的斜率為

直線AB的方程為：y－2=(x+1)

即x－2y+5=0。


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精英家教網(wǎng)如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為α的弦，
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求|AB|
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線AB的方程．
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DM
=
1
2
DP
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形．
（2）過(guò)點(diǎn)B的直線l與M點(diǎn)的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F，若
BF
=2
BE
，求直線l的方程．

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（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求|AB|；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線AB的方程。
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（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求|AB|
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線AB的方程．
（3）求過(guò)點(diǎn)P的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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