【題目】已知點(diǎn)P為線段y=2x，x∈[2，4]上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓C：（x﹣3）2+（y+2）2=1上一動(dòng)點(diǎn)，則線段|PQ|的最小值為

【答案】 ﹣1
【解析】解：設(shè)點(diǎn)P（x，2x），x∈[2，4]，

則點(diǎn)P到圓C：（x﹣3）2+（y+2）2=1的圓心距離是：

|PC|= = ，

設(shè)f（x）=5x2+2x+13，x∈[2，4]，

則f（x）是單調(diào)增函數(shù)，且f（x）≥f（2）=37，

所以|PC|≥ ，

所以線段|PQ|的最小值為 ﹣1．

所以答案是： ﹣1．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】P為橢圓 + =1上一點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下列向量的數(shù)量積一定不為0的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩名同學(xué)在某項(xiàng)測(cè)試中得分成績(jī)的莖葉圖如圖所示，x1 ， x2分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，s12 ， s22分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的方差，則有（ ）

A.x1＞x2 ， s12＜s22
B.x1=x2 ， s12＞s22
C.x1=x2 ， s12=s22
D.x1=x2 ， s12＜s22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2（ +a）．
（1）若函數(shù)f（x）過點(diǎn)（1，1），求此時(shí)函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2log2x只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈[ ，1]，函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最大值與最小值的差不大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分別求出適合下列條件的直線方程： （Ⅰ）經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，2）且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；
（Ⅱ）經(jīng)過直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點(diǎn)，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：θ為第一象限角， =（sin（θ﹣π），1）， =（sin（ ﹣θ），﹣ ），
（1）若 ∥ ，求 的值；
（2）若| + |=1，求sinθ+cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|f（x）=lg（x﹣1）+ }，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
（1）若a= ，求A∪B；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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