在等差數(shù)列{an}中，7a5+5a9=0，且a5＜a9，則使該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)的n=______．
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a9＞a5，∴4d＞0即d＞0
又∵7a5+5a9=0，∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0
∴3a1+17d=0，∴a1=-
17
3
d＜0
∴an=a1+（n-1）d=-
17
3
d+（n-1）d=（n-
20
3
）d
令（n-
20
3
）d≥0，解得n≥
20
3
，
故等差數(shù)列{an}中，前6項(xiàng)均為負(fù)值，從第7項(xiàng)開始全為正數(shù)，
故當(dāng)n=6時(shí)，該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn取得最小值，
故答案為：6
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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