函數(shù)f(x)=log
12
(x2-2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．
分析：由 x2-2x-3＞0，解得x＜-1或x＞3，根據(jù)當x＜-1時x2-2x-3單調(diào)遞減，f(x)=log
1
2
(x2-2x-3)單調(diào)遞增，
可得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1）．
解答：解：由 x2-2x-3＞0，可得（x-3）（x+1）＞0，∴x＜-1或x＞3．又 x2-2x-3=（x-1）2-2，
當x＜-1時x2-2x-3單調(diào)遞減，f(x)=log
1
2
(x2-2x-3)單調(diào)遞增，∴故函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，對數(shù)函數(shù)的定義域，求出x＜-1或x＞3，是將誒體的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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