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某商品的市場需求量y1（萬件），市場供應量y2（萬件）與市場價格x（元/件）分別近似地滿足下列關系：y1=-x+70，y2=2x-20．當y1=y2時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應給予多少元補貼？
（1）由
y=-x+70
y=2x-20
，解得
x=30
y=40
．
∴平衡價格為30元/件和平衡需求量為40萬件．
（2）設政府給予t元/件補貼，此時市場平衡價格為x元/件，則供貨者實際每件得到（x+t）元/件．
由題意得
-x+70=44
2(x+t)-20=44
，解得
x=26
t=6
．
因此政府給予每件商品6元/件補貼．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將進貨單價為8元的商品按單價10元銷售，每天可賣出100個．若該商品的單價每漲1元，則每天銷售量就減少10個．要使利潤最大，商品的銷售單價為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產量不足8萬件時，W(x)=
1
3
x2+x（萬元），在年產量不小于8萬件時，W(x)=6x+
100
x
-38（萬元）．通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；
（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（2）年產量為多少萬件時，在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某地的水電資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)，電力充足．某供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數關系如圖所示．當月用電量為300度時，應交電費（　�。�
A．130元B．140元C．150元D．160元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定義域為R的增函數，則函數f（x）=loga（x+1）的圖象大致是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點在圓周上．
（1）求梯形ABCD的周長y與腰長x間的函數解析式，并求出它的定義域；
（2）求梯形ABCD的周長y的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種股票的價格y（元）在一年內與月份x（月）之間的函數關系如下表：
x0123456
y10.110.210.410.811.613.216.4
（Ⅰ）在直角坐標系中，通過描點、連線，猜測并確定y與x之間的函數關系式；
（Ⅱ）預測這種股票在8月份時的價格，以及價格為112.4元時的月份．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題．實踐證明，聲音強度D（分貝）由公式D=algI+b（a、b為非零常數）給出，其中I（W/cm2）為聲音能量．
（1）當聲音強度D1，D2，D3滿足D1+2D2=3D3時，求對應的聲音能量I1，I2，I3滿足的等量關系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為10-13W/cm2時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為10-12W/cm2時，聲音強度為40分貝．當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝～120分貝的空間內，一分鐘就會暫時性失聰．問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝loga(x－1)＋1(a>0，且a≠1)的圖像恒過定點A，若點A在一次函數y＝mx＋n的圖像上，其中m，n>0，則＋的最小值為________．

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