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已知|
a
|=3，
b
=（2，3）．
（1）若
a
⊥
b
，求
a
的坐標；    
（2）若
a
∥
b
，求
a
的坐標．
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系,平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：（1）設
a
=(x，y)，由已知得
x2+y2=9
2x+3y=0
，由此能求出
a
的坐標．
（2）設
a
=(x，y)，由已知得
x2+y2=9
x
2
=
y
3
，由此能求出
a
的坐標．
解答： 解：（1）設
a
=(x，y)，
∵|
a
|=3，
b
=（2，3），
a
⊥
b
，
∴
x2+y2=9
2x+3y=0
，
解得x=
9
13
13
，y=-
6
13
13
，或x=-
9
13
13
，y=
6
13
13
，
∴
a
的坐標為（
9
13
13
，-
6
13
13
），或（-
9
13
13
，
6
13
13
）．
（2）設
a
=(x，y)，
∵|
a
|=3，
b
=（2，3），
a
∥
b
，
∴
x2+y2=9
x
2
=
y
3
，
解得x=
2
13
13
，y=
3
13
13
，或x=-
2
13
13
，y=-
3
13
13
，
∴
a
的坐標為（
2
13
13
，
3
13
13
），或（-
2
13
13
，-
3
13
13
）．
點評：本題考查點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直和向量平行的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，復數（1-i）•（1+i）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）（lg2）2+lg2×lg50+lg25；
（2）2log2
1
4
+(
9
16
)
1
2
+lg20-lg2-(log32)(log23)+(
2
-1)lg1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-1，0），F2（1，0），且經過點（1，
3
2
），點A（xA，yA），（yA＞0）是橢圓上一點，連接AF1，AF2并延長交橢圓于B，C兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）若
AF1
=
5
3
F1B
，求點A坐標；
（3）當B，C的縱坐標之比等于2時，求點A坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知圓上的弧
AC
=
BD
，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，證明：
（1）∠ACE=∠BCD；
（2）
BC2
EC2
=
CD
EA
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）=x2+x-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求x∈（-∞，0）時，f（x）的解析式；
（3）求f（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x2-2x，數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數f（x）的圖象上
（1）求證：{an}為等差數列；
（2）設bn=
3
an•an+1
，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a5=3，a12=31，求a18+a19+a20+a21+a22的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）0.0081
1
4
+（4-
3
4
）2+(
8
)-
4
3
-（
5
-1）0
（2）
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log2
3
×log32．

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