14、已知函數(shù)f（x）是R上的可導函數(shù)，且f'（x）=1+sinx，則函數(shù)f（x）的解析式可以為
f（x）=x-cosx+1答案不唯一
．（只須寫出一個符號題意的函數(shù)解析式即可）
分析：先根據(jù)導數(shù)的加法與減法法則，分別求得1和sinx的原函數(shù)即可．
解答：解：由于1和sinx的一個原函數(shù)分別為x和-cosx，
且f'（x）=1+sinx，
根據(jù)導數(shù)的加法與減法法則，
∴函數(shù)f（x）的解析式可以為f（x）=x-cosx+1，
故答案為f（x）=x-cosx+1（答案不唯一）．
點評：本小題主要考查導數(shù)的運算、導數(shù)的加法與減法法則等基礎知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當x≥0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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