已知橢圓，過右焦點F2的直線l交橢圓于A、B兩點，若|AB|=，求直線l的方程．
【答案】分析：先根據(jù)通徑長是故所求直線斜率存在，設(shè)出直線方程，再聯(lián)立直線與橢圓方程，消去x得到關(guān)于y的一元二次方程，再結(jié)合韋達定理以及兩點間的距離公式求出|AB|的長；最后與條件|AB|=聯(lián)立，即可求直線l的方程．
解答：解：由題可知：通徑長是故所求直線斜率存在
設(shè)直線l方程為x=ty+1
由可得（4t2+5）y2+8ty-16=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
則
∴
∴
解得t=±1
所以所求的直線方程為x-y-1=0或x+y-1=0
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)以及橢圓與直線相交的有關(guān)性質(zhì)，涉及直線與橢圓問題，一般要聯(lián)立兩者的方程，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，由韋達定理分析解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，過右焦點F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交軸于N，則|NF|∶|AB|等于（   ）

A．      B．      C．      D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年東北師大附中四摸） 已知橢圓，過右焦點F 做不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則    

A．             B．            C．            D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，過右焦點F且斜率為k（k＞0）的直線與C相交于A、B兩點，若=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省龍東地區(qū)高中教學(xué)聯(lián)合體高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，過右焦點F且斜率為k（k＞0）的直線與C相交于A、B兩點，若=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省大連市協(xié)作體高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，過右焦點F斜率為的直線與橢圓C交于A、B兩點，若，則橢圓C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案