設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)M0（1，5）、傾斜角為
π
3
．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求直線l和直線x-y-2
3
=0的交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式,直線的參數(shù)方程
專題：直線與圓
分析：（1）由已知得
x=1+cos
π
3
t
y=5+sin
π
3
t
，由此能求出直線l的參數(shù)方程．
（2）把直線l的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
t
y=5+
3
2
t
代入直線x-y-2
3
=0，得t=-（10+6
3
），由此能示出直線l和直線x-y-2
3
=0的交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離．
解答： 解：（1）∵直線l經(jīng)過點(diǎn)M0（1，5）、傾斜角為
π
3
，
∴
x=1+cos
π
3
t
y=5+sin
π
3
t
，
∴直線l的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
t
y=5+
3
2
t
．
（2）把直線l的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
t
y=5+
3
2
t
代入直線x-y-2
3
=0，
得t=-（10+6
3
），
∴直線l和直線x-y-2
3
=0的交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離為：
|t|=10+6
3
．
點(diǎn)評：本題考查直線的參數(shù)方程的求法，考查兩點(diǎn)間距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|
（Ⅰ）若函數(shù)φ（x）=|f（x）|-g（x）只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a≥-3時(shí)，求函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值．

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A
2
=
b+c
2c
，請判斷△ABC的形狀．

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解下列方程（組）：
（1）
x+y=1
xy=-12

（2）2x2-4x+3
x2-2x+4
=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx+cos2ωx+m（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π，最大值為2．
（Ⅰ）求ω和m值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的長度為|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
、
b
的夾角為120°，求|3
a
-4
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x＞0，
x
x2+5x+1
≤a恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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球的一個截面面積為49πcm2，球心到球截面距離為24cm，則球的表面積是
 
．

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已知直線：
sinθ
a
x+
cosθ
b
y=1（a，b為給定的正常數(shù)，θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））構(gòu)成的集合為S，給出下列命題：
①當(dāng)θ=
π
4
時(shí)，S中直線的斜率為
b
a
；
②S中所有直線均經(jīng)過一個定點(diǎn)；
③當(dāng)a=b時(shí)，存在某個定點(diǎn)，該定點(diǎn)到S中的所有直線的距離均相等；
④當(dāng)a＞b時(shí)，S中的兩條平行直線間的距離的最小值為2b；
⑤S中的所有直線可覆蓋整個平面．
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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