求證：sin2（A+45°）+sin2（A-45°）=1．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用兩角和與差的三角函數(shù)以及平方關系化簡證明即可、
解答： 證明：左側=sin2（A+45°）+sin2（A-45°）=（
2
2
sinA+
2
2
cosA）2+（
2
2
sinA+
2
2
cosA）2
=
1
2
+sinAcosA+
1
2
-sinAcosA=1=右側．
等式成立．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及平方關系式的應用，恒等式的證明，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線C的參數(shù)方程為
x=a+4cosθ
y=1+4sinθ
（θ是參數(shù)，a＞0），直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ=5，若曲線C與直線l只有一個公共點，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=
3
sinC．
（1）若B=
π
3
，求tanA的值；
（2）若△ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S滿足S=b2tanB，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A、y=2x
B、y=-x2
C、y=x3
D、y=-3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2+2，x∈R}，B={y|y=4-x，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、{3，6}B、{-2，1}
C、{y|y≥2}D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x（k∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求k的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，2]上為減函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知二面角α-l-β的平面角為θ（θ∈（0，
π
2
）），AB⊥BC，BC⊥CD，AB在平面β內，BC在l上，CD在平面α內，若AB=BC=CD=1，則AD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC與BD交于點O，A1C1與B1D1交于點O1，E為AD1的中點．
（I） EO1∥平面CDD1C1；
（Ⅱ） 求二面角O1-BC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，2an=an-1 +1（n≥2）．
（1）計算a2，a3，a4
（2）由{an}的前4項猜想通項公式an，并用數(shù)學歸納法證明．

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