3．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為2．

分析 根據(jù)三棱錐的三視圖知，該三棱錐是底面為等腰直角三角形，高為3的三棱錐，
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，求出它的體積．

解答 解：根據(jù)三棱錐的三視圖知，
該三棱錐是底面為等腰直角三角形，高為3的三棱錐，
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算三棱錐的體積為
V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×3=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題、也考查了三棱錐體積公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．f（x）是周期為4的奇函數(shù)．且f（-1）=2，求f（13）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓$ρ=\frac{3}{2}$上的點(diǎn)到直線$ρ（\sqrt{7}cosθ-sinθ）=\sqrt{2}$的距離為d，則d的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的側(cè)面積為（　　）
A．8B．16$\sqrt{2}$C．10D．6$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式．某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表．
年齡（單位：歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)51012721
（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點(diǎn)，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；
 年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)
贊成   
不贊成   
合計(jì)   
（Ⅱ）若從年齡在[25，35）和[55，65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)，求3人中至少有1人年齡在[55，65）的概率．
參考數(shù)據(jù)如下：
附臨界值表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2的觀測(cè)值：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若（1-2x）2017=a0+a1x+…a2017x2017（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，P是橢圓C上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)的最大距離等于$\sqrt{2}$+1
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B，設(shè)N為橢圓上一點(diǎn)，是否存在整數(shù)t，使得t•$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，試求整數(shù)t的所有取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖的程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0，則輸出a和i的值分別為（　�。�
A．2，4B．2，5C．0，4D．0，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ） 求證：平面BDE⊥平面DEF；
（Ⅲ）求直線BF和平面DEF所成角的正弦值．

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