已知橢圓的一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點,則橢圓的標準方程為                         
 +=1或+=1
直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點是：(6,0)、（0,2）
若焦點是（6,0）。頂點是（0,2）。則c=6,b=2,所以a=;則橢圓的標準方程為
;若焦點是（0,2）、頂點是（6,0），則c=2,b=6,所以，則橢圓的標準方程為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作軸的垂線與
橢圓的一個交點為P，若，則橢圓的離心率           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 設橢圓 C1：（）的一個頂點與拋物線 C2： 的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點，離心率 ，過橢圓右焦點 F2 的直線  與橢圓 C 交于 M，N 兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說明理由；
（III）若 AB 是橢圓 C 經(jīng)過原點 O 的弦，MN//AB，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知以原點為中心,F(,0)為右焦點的橢圓C,過點F垂直于軸的弦AB長為4.
(1).求橢圓C的標準方程.
(2).設M、N為橢圓C上的兩動點，且，點P為橢圓C的右準線與軸的交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的左頂點為，左焦點為，上頂點為，若，則該橢圓的離心率是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的長軸長為，離
心率
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過點B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于點E，F(xiàn)，且，
求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.
(1)求橢圓的標準方程；
2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知橢圓中心為，右頂點為，過定點作直線交橢圓于、兩點.
（1）若直線與軸垂直，求三角形面積的最大值；
（2）若，直線的斜率為，求證：；
（3）在軸上，是否存在一點，使直線和的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，的長軸是短軸的2倍，則m=       ；

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