方程x3+y3-3xy+1=0的曲線是
 
．
考點：曲線與方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：x3+y3-3xy+1=0化為（x+y）[（x+y）2-3xy]-3xy+1=0，化為（x+y+1）（x2+y2-xy-x-y+1）=0，即x+y+1=0，x2+y2-xy-x-y+1=0，即可得出．
解答： 解：x3+y3-3xy+1=0化為（x+y）[（x+y）2-3xy]-3xy+1=0，
∴（x+y）3-3xy（x+y+1）+1=0，
化為（x+y+1）[（x+y）2-（x+y）+1]-3xy（x+y+1）=0，
∴（x+y+1）（x2+y2-xy-x-y+1）=0，
∴x+y+1=0，x2+y2-xy-x-y+1=0，
分別表示直線與雙曲線．
故答案為：直線與雙曲線．
點評：本題考查了曲線的方程、因式分解方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2
．（x∈R，e=2.71828…）
（1）設(shè)a＞0，試證明以f（a），g（a），
g(2a)
的值為三邊長的三角形是直角三角形；
（2）若g（a）•g（b）-f（a）•f（b）=1，對于a，b∈R成立，試求a-b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、44+πB、40+4π
C、44+4πD、44+2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(ax2+
b
x
)6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則a2+b2的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=-4y的準線方程是（　�。�
A、x=
1
16
B、x=1
C、y=1
D、y=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二項展開式（1+ax）5=1+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，集合A={80，40，32，10}，若ai∈A（i=1，2，3，4，5），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在同時滿足下列兩條件的直線l：（1）l與拋物線y2=8x有兩個不同的交點A和B；（2）線段AB被直線l1：x+5y-5=0垂直平分．若不存在，說明理由，若存在，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)：x，y，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的平均值10，方差為2，則|x-y|=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀以下程序：

若輸入x=5，求輸出的y=
 
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