Question

f（x），g（x）都是定義在R上且不恒為0的函數(shù)，下列說法不正確的是（　　）

• A、若f（x）為奇函數(shù)，則y=|f（x）|為偶函數(shù)
• B、若f（x）為偶函數(shù)，則y=-f（-x）為奇函數(shù)
• C、若f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則 y=f[g（x）]為偶函數(shù)
• D、若f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則y=f（x）+g（x）非奇非偶

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用奇偶函數(shù)的定義分別判斷解答．

解答： 解：對(duì)于A，若f（x）為奇函數(shù)，則|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|，所以y=|f（x）|為偶函數(shù)；正確；
對(duì)于B，若f（x）為偶函數(shù)，則-f（-x）=-f（x），與y=-f（-x）關(guān)系不確定，所以B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則 f[g（-x）]=f[g（x）]，所以y=f[g（x）]為偶函數(shù)；C正確；
對(duì)于D，若f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x），所以函數(shù)y=f（x）+g（x）是非奇非偶；所以D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷；在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，若相等，則f（x）是偶函數(shù)；若相反，則是奇函數(shù)．