Question

【題目】給出下列4個(gè)命題

①“若，則”的否命題是“若，則”；

②若命題，則為真命題；

③“平面向量夾角為銳角，則”的逆命題為真命題；

④“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的充要條件.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】對(duì)于①，原命題的否命題是“若，則”，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②， 令，根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可得， 在上單調(diào)遞減，所以在上恒成立，故命題為假命題，則為真命題，故②正確；對(duì)于③，原命題的逆命題是“若，則平面向量夾角為銳角”，當(dāng)與的夾角為時(shí)，也滿足，而不滿足夾角為銳角，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，由函數(shù)有零點(diǎn)可得，即，由函數(shù)在上為減函數(shù)可得，故“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的必要不充分條件，故④錯(cuò)誤；

故選A