已知點（x，y）滿足
x+y≤6
y≥0
x-2y≥0
，則
x2+y2
的最大值為（　�。�
分析：根據(jù)已知的約束條件
x+y≤6
y≥0
x-2y≥0
畫出滿足約束條件的可行域，通過目標函數(shù)的幾何意義，求出目標函數(shù)的最大值．
解答：解：約束條件
x+y≤6
y≥0
x-2y≥0
對應的平面區(qū)域如下圖示：
x2+y2
的幾何意義是可行域內的點到原點的距離，
由圖示可知：OA=6，OB=
42+4
=
20
＜6，
所以
x2+y2
的最大值：6．
故選C．
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，考查畫不等式組表示的可行域，考查數(shù)形結合求目標函數(shù)的最值．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x，y）滿足
xy≥0
|x|+|y|≤1
目標函數(shù)z=
2y-1
2x+1
，那么滿足z=1的點（x，y）的個數(shù)為（　�。�
A、無數(shù)B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x，y）滿足約束條件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤2
，若函數(shù)f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）圖象通過的定點是（m，n），則
y-n
x-m
的最大值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x，y）滿足x+y≤6，y＞0，x-2y≥0，則
y-4
x
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點（x，y）滿足約束條件，若函數(shù)f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）圖象通過的定點是（m，n），則的最大值為（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

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