如圖，已知點(diǎn)D、E分別是三棱柱ABC-A1B1C1的棱BC、A1B1的中點(diǎn)．求證：VE-ABD=2VE-DC C1．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：連接CB1，則VE-DCC1=
1
2
VE-CC1B1，VE-ABD=
1
2
VE-ABC，即可得出結(jié)論．
解答： 證明：連接CB1，則
VE-DCC1=
1
2
VE-CC1B1=
1
2
VC-EC1B1=
1
12
VABC-A1B1C1，
VE-ABD=
1
2
VE-ABC=
1
6
VABC-A1B1C1，
∴VE-ABD=2VE-DCC1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn2+S2n2=Sn（S2n+S3n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}，已知a5=-3，S10=-40
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{abn}為等比數(shù)列，且b1=5，b2=8，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC=90°，BC=
1
2
AD=1，PD=CD=2，Q為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)M在棱PC上，設(shè)PM=tMC，是否存在實(shí)數(shù)t，使得PA∥平面BMQ，若存在，給出證明并求t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三棱錐P-BMQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4ax+2a+6（a∈R），若y≥0恒成立，求f（a）=2-a|a+3|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）
x=4cosφ
y=-5sinφ
（φ為參數(shù)）；       
（2）
x=1-4t
y=2t
（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+x+n=0（0＜n＜1）有實(shí)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4）與
b
=（x，-8）共線．則|
b
|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案