【題目】函數(shù)在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是．

（1）求的解析式；

（2）將的圖象先向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的函數(shù)記為，若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）求三角函數(shù)的解析式，可根據(jù)的性質(zhì)求解，條件“一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是”，可得周期，最大值和最小值，由此可求得；（2）由三角函數(shù)圖象變換可得的解析式，從而能求得在上的最大值和最小值，，等價于，即，因此只要有，由此可得的范圍．

試題解析：（1）由條件，，∴，∴，又，

∴，∴的解析式為．

（2）將的圖象先向右平移個單位，得，∴，

而，∴，∴函數(shù)在上的最大值為1，此時，∴；最小值為，此時，∴．

時，不等式恒成立，即恒成立，

即，∴，∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分，規(guī)定滿意度不低于98分，則評價該教師為“優(yōu)秀”，現(xiàn)從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(shù)（以十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉）；

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價該教師是“優(yōu)秀”的概率；

（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個班級的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米．

（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（II）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面與平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若存在兩個極值點，求證：無論實數(shù)取什么值都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為，通過塊玻璃以后強度為.

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下.（lg3≈0.4771）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均小于25”的概率；

（2）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程.

（參考公式：回歸直線方程為，其中， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費用（萬元），有如下統(tǒng)計資料：

設(shè)對呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）線性回歸方程的回歸系數(shù)；

（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：存在實數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負根；命題q：存在實數(shù)m，使方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0無實根.若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍.

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