【題目】已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費用(萬元),有如下統(tǒng)計資料:
設(shè)對呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)線性回歸方程的回歸系數(shù);
(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?
【答案】(1),;(2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到,利用最小二乘法求得,求得的值,得到回歸方程;(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,寫出回歸直線方程,代入,即可得到使用年限為年時,維修費用.
試題解析:(1)根據(jù)y對x呈線性相關(guān)關(guān)系,相關(guān)信息列表知
=(2+3+4+5+6)÷5=4,=(2.5+3.5+5.5+6.5+7.0)÷5=5
代入公式計算得:b===1.23;
a=-b=5-1.23×4=0.08,
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,寫出回歸直線方程為y=1.23x+0.08,
當(dāng)x=10年時,y=1.23×10+0.08=12.3+0.08=12.38(萬元)
即估計使用10年時,維修費用是12.38萬元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面五邊形是軸對稱圖形(如圖1),BC為對稱軸,AD⊥CD,AD=AB=1,,將此五邊形沿BC折疊,使平面ABCD⊥平面BCEF,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題.
(1)證明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是.
(1)求的解析式;
(2)將的圖象先向右平移個單位,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變),所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記為,若對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】給出下列四個命題:
①函數(shù)的圖像過定點;
②已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時,,則的解析式為;
③函數(shù)的圖像可由函數(shù)圖像向右平移一個單位得到;
④函數(shù)圖像上的點到距離的最小值是.
其中所有正確命題的序號是_____________.
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【題目】宜昌一中江南新校區(qū)擬建一個扇環(huán)形狀的花壇(如圖所示),按設(shè)計要求扇環(huán)的周長為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米,設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米,圓心角(弧度).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知對花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時,直線部分的裝飾費用為4元/米,弧線部分的裝飾費用為9元/米,設(shè)花壇的面積與裝飾總費用之比為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值.
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【題目】已知函數(shù)在(為自然對數(shù)的底)時取得極值且有兩個零點.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)記函數(shù)的兩個零點為,證明:.
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【題目】某市組織500名志愿者參加敬老活動,為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡(單位:歲)分組,得到的頻率分布表如下.現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人.
年齡(歲) | 頻率 | |
第1組 | 0.1 | |
第2組 | 0.1 | |
第3組 | 0.4 | |
第4組 | 0.3 | |
第5組 | 0.1 |
(1)應(yīng)分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人?
(2)從這6人中隨機抽取2人擔(dān)任本次活動的宣傳員,求至少有1人年齡在第3組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點,且長軸長為4.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若是橢圓的左頂點,經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于,兩點,求與的面積之差的絕對值的最大值.(為坐標(biāo)原點)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)據(jù),,,…,是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入(均不超過2萬元),設(shè)這100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上馬云2016年10月份的收入(約100億元),則相對于、、,這101個月收入數(shù)據(jù)( )
A.平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
B.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
C.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
D.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大
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