已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若銳角α滿足f（α）=-，求角α的值．
【答案】分析：（I）利用三角函數(shù)的二倍角公式及和角公式將f（x）化簡為，利用三角函數(shù)的周期公式求出周期；令，求出x的范圍，寫出區(qū)間即得到單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）將（I）中的f（x）代入f（α）=-，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出角．
解答：解：（I）因?yàn)楹瘮?shù)
=
=
=
所以f（x）的最小正周期為，
令，
解得
其遞增區(qū)間是
（II）由（I）知，

所以    
又因?yàn)棣潦卿J角，
所以，
所以，
所以．
點(diǎn)評：解決三角函數(shù)的性質(zhì)問題，應(yīng)該先根據(jù)三角函數(shù)的有關(guān)公式將三角函數(shù)化為只含一個角一個函數(shù)的形式，然后利用整體角處理的思想來解決，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）試畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）試畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省德州市重點(diǎn)中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知成等差數(shù)列，且=9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若當(dāng)時，不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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