【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱DD1和BC中點(diǎn)G為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線AE與直線FG所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】D
【解析】解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．
不妨?xí)r棱長(zhǎng)AB=2，則D（0，0，0），A（2，0，0），E（0，0，1），
F（1，2，0），G（2，t，2），t∈[0，2]．
=（﹣2，0，1）， =（1，t﹣2，2），
則 =﹣2+2=0，
∴ ⊥ ，
∴直線AE與直線FG所成的角為90° ．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線交此拋物線于不同的兩個(gè)點(diǎn)、．

（）當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，證明，為定值．

（）當(dāng)時(shí)，直線是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（）記，如果直線過(guò)點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為．問(wèn)是否存在一條直線和一個(gè)定點(diǎn)，使得點(diǎn)到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個(gè)定點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在成立，則稱(chēng)的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)

有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列，求數(shù)列通項(xiàng)；

（3）如果數(shù)列滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，梯形中，∥,,, ,將沿對(duì)角線折起．設(shè)折起后點(diǎn)的位置為，并且平面 平面.給出下面四個(gè)命題：

①；②三棱錐的體積為；③ 平面；

④平面平面.其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某職稱(chēng)晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專(zhuān)業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）．規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失�。M分100分）．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？

晉級(jí)成功

晉級(jí)失敗

合計(jì)

男

16

女

50

合計(jì)

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024


（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）若，過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，求直線的方程；

（Ⅱ）若有個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（滿分12分）學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好；單位對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：


損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

總 計(jì)

學(xué)習(xí)雷鋒精神前

50

150

200

學(xué)習(xí)雷鋒精神后

30

170

200

總 計(jì)

80

320

400

（Ⅰ）求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？

（Ⅱ）請(qǐng)說(shuō)明是否有97．5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？

參考公式：，

P（K2≥k0）

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k0

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在汶川大地震后對(duì)唐家山堰塞湖的搶險(xiǎn)過(guò)程中，武警官兵準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個(gè)巨大的汽油罐．已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊是相互獨(dú)立的，且命中的概率都是 ．
（Ⅰ）求油罐被引爆的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ．求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．（ 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（﹣ ，﹣ ]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]

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