下列命題中是假命題的是（　　）
A、?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零點
C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
考點：全稱命題,特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：A通過舉例說明是假命題；
B由lnx∈R，說明f（x）有零點是正確的；
C舉例說明是真命題；
D舉例說明是真命題．
解答： 解：對于A，當φ=
π
2
時，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）=cos2x是偶函數(shù)，∴A是假命題；
對于B，∵y=lnx時，y∈R，∴對于?a＞0，f（x）=lnx-a有零點是正確的，∴B是真命題；
對于C，當α=
3π
2
時，cos（
3π
2
+β）=cos
3π
2
+sinβ，∴C是真命題；
對于D，m=2時，函數(shù)f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，∴D是真命題．
故選：A．
點評：本題考查了判斷命題的是否正確的問題，解題時可以通過舉例說明的方法進行解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+
7π
12
）的圖象向右平移
π
6
個單位，再將圖象上橫坐標伸長為原來的2倍后得到y(tǒng)=g（x）圖象，若在x∈[0，2π）上關于x的方程g（x）=m有兩個不等的實根x1，x2，則x1+x2的值為（　�。�
A、π或
5π
2
B、
π
2
或
3π
2
C、π或3π
D、
π
2
或
5π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐表面積為πa，其側面展開圖是一個半圓，則圓錐底面半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）=f（2-x），當x∈[-1，0]時，f（x）=1-(
1
2
)x，則f（2014）+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
2
（an2+an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)M使得下列不等式2n•a1•a2•a3…an≥M•
2n+1
•（2a1-1）•（2a2-1）•（2a3-1）…（2an-1），對一切的n∈N*成立，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸出結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+lnx．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
的圖象中相鄰的兩個對稱中心之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1-i
1+i
  （i為虛數(shù)單位）的虛部是
 
．

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