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圓錐表面積為πa，其側面展開圖是一個半圓，則圓錐底面半徑為
 
．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設出圓錐的底面半徑，由它的側面展開圖是一個半圓，分析出母線與半徑的關系，結合圓錐的表面積為πa，構造方程，可求出半徑．
解答： 解：設圓錐的底面的半徑為r，圓錐的母線為l，
則由πl(wèi)=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr•2r=3πr2=πa
故r2=
a
3

解得r=
3a
3
．
故答案為：
3a
3
．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|8-3x|＞0的解集是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
a-x2-2x(x＜0)
e|x-1|(x≥0)
，且函數y=f（x）-1恰有3個不同的零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中選出3人組成一個學習小組，其中至少有1名女生的不同選法共有
 
種（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x-3．
（1）用分段函數形式寫出y=f（x）的解析式；
（2）寫出y=f（x）的單調區(qū)間；
（3）求出函數的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用單調函數的定義證明：函數f（x）=x+
3
x
在區(qū)間(0，
3
)上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，以F為圓心且經過點A的圓與L交于B，D兩點，若∠ABD=90°，|AF|=2，則p=（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、?φ∈R，函數f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數
B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零點
C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，則△ABC的面積是
 
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