Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為

 

．

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高，代入棱錐的體積公式計(jì)算．

解答：解：由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，圓錐的底面圓半徑為1，高為2，
∴圓錐的母線長為

5

，
∴幾何體的表面積S=

1

2

×π×1²+

1

2

×π×1×

5

+

1

2

×2×2=

( 5 +1)π

2

+2．
故答案是

( 5 +1)π

2

+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，考查了圓錐的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．