【題目】已知圓的方程為，圓與直線相交于兩點，且（為坐標原點），則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

將直線方程代入圓的方程，利用韋達定理，以AB為直徑的圓過原點即OA⊥OB，x1x2+y1y2=0，可得關于a的方程，即可求解．

由直線x+2y﹣4=0與圓x2+y2﹣2x﹣4y+a=0，消去y，得5x2﹣8x﹣16+4a=0①

設直線l和圓C的交點為A （x1，y1），B（x2，y2），則x1、x2是①的兩個根．

∴x1x2=，x1+x2=． ②

由題意有：OA⊥OB，即x1x2+y1y2=0，

∴x1x2+（4﹣x1）（4﹣x2）=0，即x1x2﹣（x1+x2）+4=0③

將②代入③得：a=．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自貢某個工廠于2016年下半年對生產(chǎn)工藝進行了改造（每半年為一個生產(chǎn)周期），從2016年一年的產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法抽取了容量為50的樣本，用莖葉圖表示如圖所示，已知每個生產(chǎn)周期內(nèi)與其中位數(shù)誤差在±5范圍內(nèi)（含±5）的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，與中位數(shù)誤差在±15范圍內(nèi)（含±15）的產(chǎn)品為合格品（不包括優(yōu)質(zhì)品），與中位數(shù)誤差超過±15的產(chǎn)品為次品．企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質(zhì)品可獲利潤20元，生產(chǎn)一件合格品可獲利潤10元，生產(chǎn)一件次品要虧損10元．

（Ⅰ）求該企業(yè)2016年一年生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤的分布列和期望；
（Ⅱ）是否有95%的把握認為“優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)工藝改造有關”．
附：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

K2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關？

優(yōu)秀

合格

合計

大學組

中學組

合計

注：，其中.

0.10

0.05

0.005

2.706

3.841

7.879

（2）若參賽選手共6萬人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù).

（3）在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6.在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為，在選出的6名良好等級的選手中任取一名，記其編號為，求使得方程組有唯一一組實數(shù)解的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|x+a|﹣2a，其中a∈R．
（1）當a=﹣2時，求不等式f（x）≤2x+1的解集；
（2）若x∈R，不等式f（x）≤|x+1|恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式組表示的平面區(qū)域為，若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=x+1+|3﹣x|，x≥﹣1．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為n，正數(shù)a，b滿足2nab=a+2b，求2a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

10

0.25

[15，20）

25

n

[20，25）

m

p

[25，30）

2

0.05

合計

M

1

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，請列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（kR），且滿足f（﹣1）=f（1）．

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線沒有交點，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)，x[0，log23]，是否存在實數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，函數(shù)f′（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個零點，則a的取值范圍是（ ）
A.（e2﹣3，e2+1）
B.（e2﹣3，+∞）
C.（﹣∞，2e2+2）
D.（2e2﹣6，2e2+2）

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