16．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）對(duì)任意x都有f（${\frac{π}{3}$+x）=f（-x），則f（$\frac{π}{6}}$）=（　�。�
A．2或0B．0C．-2或0D．-2或2

分析 利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），
∵f（${\frac{π}{3}$+x）=f（-x），
可知函數(shù)的對(duì)稱軸為x=$\frac{\frac{π}{3}}{2}$=$\frac{π}{6}$，
根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可知，
當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，函數(shù)取得最大值或者最小值．
∴f（$\frac{π}{6}$）=2或-2
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)對(duì)稱軸的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)△ABC的內(nèi)角為A，B，C，所對(duì)的邊分別是a，b，c．若（a+b）2-c2=ab，則角C=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）由如表給出，則f（f（3））=1．
x-113
f（x）10-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）（x∈R）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），0≤x≤1}\\{sinπx，1＜x≤2}\end{array}\right.$，則f（$\frac{41}{6}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=（$\sqrt{{a}_{n}}$+1）2，則a5=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若曲線f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-2，k+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量，$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，3m-2），且平面內(nèi)的任一向量$\overrightarrow{c}$都可以唯一的表示成$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是（-∞，2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．給出下列說(shuō)法：
①不等于2的所有偶數(shù)可以組成一個(gè)集合；
②高一年級(jí)的所有高個(gè)子同學(xué)可以組成一個(gè)集合；
③{1，2，3，}與{2，3，1}是不同的集合；
④2016年里約奧約會(huì)比賽項(xiàng)目．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．下列命題中正確的有（2）（3）（5）．
（1）常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；
（2）在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC為直角三角形；
（3）若A，B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則tanAtanB＞1；
（4）若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)an=Sn-Sn-1（n＞1）．
（5）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S2=3，S6=63，則S4=15．

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同步練習(xí)冊(cè)答案