19．三階行列式$|\begin{array}{l}{1}&{-2}&{3}\\{2}&{0}&{-4}\\{-1}&{5}&{4}\end{array}|$中，元素4的代數(shù)余子式的值為4．

分析 根據(jù)余子式的定義可知，在行列式中劃去第3行第3列后所余下的2階行列式帶上符號（-1）i+j為M33，則答案可求．

解答 解：三階行列式$|\begin{array}{l}{1}&{-2}&{3}\\{2}&{0}&{-4}\\{-1}&{5}&{4}\end{array}|$中，元素4的代數(shù)余子式為M33=$|\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{2}&{0}\end{array}|$，其值為1×0-（-2）×2=4．
故答案為：4．

點評 本題考查學(xué)生掌握三階行列式的余子式的定義，會進行矩陣的運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示，由此推斷，當n=6時，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有（　�。┓N．
A．21B．32C．43D．54

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10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左頂點為A，右頂點為B，點P是橢圓上不同于A，B的任一點，直線AP、BP分別與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于M，N兩點，F(xiàn)為右焦點，則∠MFN等于90°．

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7．某工廠安排甲、乙、丙、丁、戊五名畢業(yè)生到A、B、C、D四個車間實習(xí)，每名畢業(yè)生只能進一個車間實習(xí)，每個車間至少要安排一名畢業(yè)生，則不安排甲同學(xué)到A車間的方案有（　�。�
A．36種B．120種C．144種D．180種

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14．已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）的值域為（-∞，0]，則函數(shù)f（x）的定義域為（　　）
A．[0，+∞）B．[0，1）C．[-9，+∞）D．[-9，1）

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4．若Sn=n2an（n≥2且n∈N*），a1=1，則an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）短軸的一個端點與其兩個焦點構(gòu)成面積為3的直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過圓E：x2+y2=2上任意一點P作圓E的切線l，l與橢圓C交于A、B兩點，以AB為直徑的圓是否過定點，如過，求出該定點；不過說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，關(guān)于x的不等式f（x）-f（x0）≥c（x-x0）的解集為（0，+∞），其中x0∈（0，+∞），c為常數(shù)．當x0=1時，c的取值范圍是[-1，1]；當${x_0}=\frac{1}{2}$時，c的值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖：已知平面ABCD⊥平面BCE，平面ABE⊥平面BCE，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC為等邊三角形，P是線段CD上的動點．
（1）求證：平面ABE⊥平面ADE；
（2）求直線AB與平面APE所成角的最大值；
（3）是否存在點P，使得AP⊥BD？請說明理由．

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