Question

1．已知函數(shù)f（x）=cos$\frac{1}{2}$x的圖象向右平移π個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（$\frac{π}{3}$）=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象平移法則寫(xiě)出函數(shù)y=g（x）的解析式，再計(jì)算g（$\frac{π}{3}$）的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=cos$\frac{1}{2}$x的圖象向右平移π個(gè)單位，
得y=cos$\frac{1}{2}$（x-π）的圖象，
即y=cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$x）=sin$\frac{1}{2}$x，
∴函數(shù)y=g（x）=sin$\frac{1}{2}$x；
∴g（$\frac{π}{3}$）=sin（$\frac{1}{2}$×$\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)圖象平移的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了三角函數(shù)值的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．