【題目】平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，則異面直線EF與BC所成角大小為 ．

【答案】30°
【解析】解：延長AD，F(xiàn)E交于Q．
∵ABCD是矩形，
∴BC∥AD，
∴∠AQF是異面直線EF與BC所成的角．
在梯形ADEF中，由DE∥AF，AF⊥FE，AF=2，DE=1得
∠AQF=30°．
即異面直線EF與BC所成角為30°．
所以答案是：30°．

【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x+a|﹣ lnx．
（1）當a=0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＜0，討論函數(shù)f（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個隨機事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對立事件．

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列說法：

①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；

②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；

③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．

④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數(shù)變化.

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：max{a，b}= ，若實數(shù)x，y滿足：|x|≤3，|y|≤3，﹣4x≤y≤ x，則max{|3x﹣y|，x+2y}的取值范圍是（ ）
A.[ ，7]
B.[0，12]
C.[3， ]
D.[0，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1an=2an+1﹣1（n∈N*），令bn=an﹣1．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求證：c1+c2+…+cn＜n+ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的右頂點與上頂點分別為，橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，若直線與該橢圓交于兩點，直線的斜率互為相反數(shù).

①求證：直線的斜率為定值；

②若點在第一象限，設(shè)與的面積分別為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且當x∈（0，4]時f（x）= ，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ln6，ln2]
B.（﹣ln2，﹣ ln6）
C.（﹣ln2，﹣ ln6]
D.（﹣ ln6，ln2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=2AD，∠DAB=60°，M是BC的中點．將△ADM沿DM折起，使面ADM⊥面MBCD，N是CD的中點，圖2所示．

（Ⅰ）求證：CM⊥平面ADM；
（Ⅱ）若P是棱AB上的動點，當 為何值時，二面角P﹣MC﹣B的大小為60°．

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同步練習冊答案