f（x），g（x）都是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，f（x）＞0，g（x）＜0，則
f(x)
g(x)
 （　�。�
分析：由f（x）＞0，g（x）＜0易得
f(x)
g(x)
＜0，利用單調(diào)性定義可判斷其單調(diào)性．
解答：解：由f（x）＞0，g（x）＜0得，
f(x)
g(x)
＜0，
設(shè)x1＜x2，則f（x1）＜f（x2），g（x1）＜g（x2），
f(x1)
g(x1)
-
f(x2)
g(x2)
=
f(x1)g(x2)-f(x2)g(x1)
g(x1)g(x2)

=
f(x1)g(x2)-f(x1)g(x1)+f(x1)g(x1)-f(x2)g(x1)
g(x1)g(x2)

=
f(x1)[g(x2)-g(x1)]+[f(x1)-f(x2)]g(x1)
g(x1)g(x2)
，
因為f（x）＞0，g（x）＜0，f（x1）＜f（x2），g（x1）＜g（x2），
所以g（x1）g（x2）＞0，f（x1）[g（x2）-g（x1）]＞0，[f（x1）-f（x2）]g（x1）＞0，
所以
f(x1)
g(x1)
-
f(x2)
g(x2)
＞0，即
f(x1)
g(x1)
＞
f(x2)
g(x2)
，
所以
f(x)
g(x)
遞減，
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題，定義是解決該類題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若函數(shù)f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在區(qū)間[m，n]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在[m，n]上是“友好”的，否則稱“不友好”的．現(xiàn)在有兩個函數(shù)f（x）=loga（x-3a）與g(x)=loga
1x-a
（a＞0，a≠1），給定區(qū)間[a+2，a+3]．
（1）若f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上是否“友好”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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