已知i是虛數(shù)單位,若純虛數(shù)z滿足(2-i)z=4+2ai,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.-2B.2C.-4D.4
由(2-i)z=4+2ai,
z=
4+2ai
2-i
=
(4+2ai)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
(8-2a)+(4a+4)i
5
=
8-2a
5
+
4a+4
5
i

因?yàn)閺?fù)數(shù)z為純虛數(shù),所以
8-2a
5
=0
4a+4
5
≠0
,解得a=4.
所以,實(shí)數(shù)a的值為4.
故選D.
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