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已知函數，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數，求的取值范圍.

（１）；（２）或

解析試題分析：（1）當時，，可通過求函數的導數，從面得到切線的斜率，然后由點斜式寫出直線的方程；
（2）可先求出，則由在區(qū)間上是減函數可知在區(qū)間上恒成立，可通過解不等式組獲解.
試題解析：解：（１）
（２），然后對進行分類討論的或
考點：1、導數的幾何意義；2、導數在研究函數性質中的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一火車鍋爐每小時煤的消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當速度為20 km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費用最少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（其中為自然對數的底數）.
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）定義：若函數在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數的“域同區(qū)間”.試問函數在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，以點為切點作函數圖像的切線，直線與函數圖像及切線分別相交于，記．
（1）求切線的方程及數列的通項；
（2）設數列的前項和為，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-3x.
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間.
(2)求函數f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設a為實數，函數f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的單調區(qū)間及極值；
(2)求證：當a>ln2－1且x >0時，ex>x2－2ax＋1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)若函數g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a∈R，函數f(x)＝＋ln x－1.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，.
（1）若,設函數，求的極大值；
（2）設函數，討論的單調性.

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