（文科）若函數(shù)y=
4
x
和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞-4B、a≤-4
C、a≤4D、a＞4
分析：首先根據(jù)函數(shù)的表達式畫出函數(shù)的圖象，從而根據(jù)圖象判斷函數(shù)與直線的公共點的情況，最后結合兩曲線相切與方程有唯一解的關系即可求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出函數(shù)y=
4
x
和y=|x-a|的圖象，（如圖）．
由圖可知
①當a＜4時，兩個圖象只有一個公共點，不符合題意；
②當a=4時，方程組
y=
1
x
y=a-x
有唯一解，直線y=a-x與函數(shù)y=
4
x
的圖象相切，
此時兩個圖象有兩個不同的公共點．
③當a＞4時，兩個圖象有三個不同的公共點．
∵函數(shù)y=
4
x
和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點，
∴實數(shù)a的取值范圍是a＞4
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點以及數(shù)形結合方法，數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，本題由于使用了數(shù)形結合的方法，使得問題便迎刃而解，且解法簡捷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省東北育才學校2007－2008學年度高三第一次模擬試題數(shù)學試卷(文理合卷) 題型：013

(文科)函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，則的最小值為________．

[　　]

A．2

B．4

C．8

D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春外國語學校2011屆高三第一次月考數(shù)學試題 題型：044

(文科)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1(x∈R)，函數(shù)y＝f(x)的圖像在點P(1，f(x))的切線方程是y＝x＋4．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式：

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(k，k＋)上是單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（文科）若函數(shù)y=數(shù)學公式和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a＞-4
  2. B.
    a≤-4
  3. C.
    a≤4
  4. D.
    a＞4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（文科）若函數(shù)y=和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-4
B．a(chǎn)≤-4
C．a(chǎn)≤4
D．a(chǎn)＞4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案