（文科）若函數(shù)y=和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-4
B．a(chǎn)≤-4
C．a(chǎn)≤4
D．a(chǎn)＞4
【答案】分析：首先根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式畫出函數(shù)的圖象，從而根據(jù)圖象判斷函數(shù)與直線的公共點(diǎn)的情況，最后結(jié)合兩曲線相切與方程有唯一解的關(guān)系即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：畫出函數(shù)y=和y=|x-a|的圖象，
（如圖）．
由圖可知，當(dāng)且僅當(dāng)-2＜a＜2時，
直線y=a-x與函數(shù)y=的圖象相切時，
有唯一解，∴a=4，
函數(shù)y=和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞4
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)以及數(shù)形結(jié)合方法，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，本題由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，使得問題便迎刃而解，且解法簡捷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N﹡）．
（1）已知{an}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數(shù)列{cn}的“保三角形函數(shù)”，問數(shù)列{cn}最多有多少項(xiàng)．
[理科]根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）若函數(shù)y=
4
x
和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞-4B、a≤-4
C、a≤4D、a＞4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（文科）若函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a＞-4
  2. B.
    a≤-4
  3. C.
    a≤4
  4. D.
    a＞4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N﹡）．
（1）已知{an}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數(shù)列{cn}的“保三角形函數(shù)”，問數(shù)列{cn}最多有多少項(xiàng)．
[理科]根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案