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已知函數y=x2-2x+2，求函數的值域．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：對函數y進行配方即可求得該函數的值域．
解答： 解：y=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1；
∴函數y=x2-2x+2的值域為[1，+∞）．
點評：考查用配方法求二次函數值域的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對一切實數x都滿足f（1+x）=f（1-x），且f（x）=0有6個實根，則這6個實根之和為（　　）
A、6B、9C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+mx+n，且函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱．
（1）求實數m的值；
（2）設g（x）=2sin（
πx
6
+
π
3
），若對任意x1，x2∈[-1，1]．f（x2）＜g（x1）恒成立，求n的取值范圍；
（3）討論方程[f（x）-n]=2n+1的實根個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sin（2x+
π
3
）．
（1）求函數f（x）的最小值及取得最小值時相應的x的取值集合；
（2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（3）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（C）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+x2+ax-5．
（1）若函數在（-∞，+∞）總是單調函數，求：實數a的取值范圍；
（2）若函數在區(qū)間（-3，1）上單調遞減，求：實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩個非零向量
a
，
b
不共線．
（1）
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
），A，B，D三點是否能構成三角形，并說明理由．
（2）試確定實數k，使k
a
+
b
與
a
+k
b
共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（
1
2
x+
π
3
），x∈[-2π，2π]．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）求使得f（x）≤0的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求f（
π
8
）的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數y=g（x）的圖象．求g（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

討論函數f（x）=
1
x-a
的單調性并證明．

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