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已知函數y=x2-2x+2,求函數的值域.
考點:函數的值域
專題:函數的性質及應用
分析:對函數y進行配方即可求得該函數的值域.
解答: 解:y=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1;
∴函數y=x2-2x+2的值域為[1,+∞).
點評:考查用配方法求二次函數值域的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)對一切實數x都滿足f(1+x)=f(1-x),且f(x)=0有6個實根,則這6個實根之和為(  )
A、6B、9C、4D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+mx+n,且函數f(x)的圖象關于直線x=2對稱.
(1)求實數m的值;
(2)設g(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
),若對任意x1,x2∈[-1,1].f(x2)<g(x1)恒成立,求n的取值范圍;
(3)討論方程[f(x)-n]=2n+1的實根個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
2
sin(2x+
π
3
).
(1)求函數f(x)的最小值及取得最小值時相應的x的取值集合;
(2)求函數f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間;
(3)已知△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若f(C)=0,a=
3
,b=2,求△ABC的面積S.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
3
x3+x2+ax-5.
(1)若函數在(-∞,+∞)總是單調函數,求:實數a的取值范圍;
(2)若函數在區(qū)間(-3,1)上單調遞減,求:實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設兩個非零向量
a
,
b
不共線.
(1)
AB
=
a
+
b
,
BC
=2
a
+8
b
,
CD
=3(
a
-
b
),A,B,D三點是否能構成三角形,并說明理由.
(2)試確定實數k,使k
a
+
b
a
+k
b
共線.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=sin(
1
2
x+
π
3
),x∈[-2π,2π].
(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)求使得f(x)≤0的x的取值集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數,且函數y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2

(1)求f(
π
8
)的值;
(2)將函數y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個單位后,得到函數y=g(x)的圖象.求g(x)的單調遞減區(qū)間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

討論函數f(x)=
1
x-a
的單調性并證明.

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