若
a
=(sinθ， 
1+cosθ
 )，
b
=( 1， 
1-cosθ
 )，其中θ∈(π， 
3π
2
)，則一定有（　�。�
A、
a
與
b
共線
B、
a
⊥
b
C、
a
與
b
的夾角為45°
D、|
a
|=|
b
|
分析：根據(jù) 
a
•
b
=sinθ+
1-cos2θ
=sinθ+|sinθ|，及 θ∈(π， 
3π
2
)，sin θ＜0，可得
a
 ⊥
b
．
解答：解：∵
a
=(sinθ， 
1+cosθ
 )，
b
=( 1， 
1-cosθ
 )，
∴
a
•
b
=sinθ+
1-cos2θ
=sinθ+|sinθ|．∵θ∈(π， 
3π
2
)，
∴sin θ＜0，∴sinθ+|sinθ|=0，故有
a
 ⊥
b
，
故選B．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量垂直的條件，求出
a
•
b
=0，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sin4x+cos4x+sin2xcos2x
2-sin2x
-
1-cosx
4sin2
x
2

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）當x∈(
π
6
，
π
2
)時，求函數(shù)f（x）的值域．
（3）若
a
=(sinα，1)，
b
=(cosα，1)并且
a
∥
b
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=(sinθ，2，cosθ)，
b
=(
2
cosθ，-
2
sinθ，
3
)，則夾角＜
a
+
b
，
a
-
b
＞=
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出一個算法的流程圖，若a=sinθ，b=cosθ，c=tanθ（θ∈(
π
4
，  
π
2
)，則輸出的結(jié)果是
cosθ
cosθ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），對定義域內(nèi)的任意x，都滿足條件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），則有（　　）

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同步練習冊答案