由1，4，5，x四個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，所有這些四位數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和為288，則x=_______________.
2.
各位的數(shù)字之和即是個位上的數(shù)字之和與十位上、百位上，千位上的數(shù)字之和，如果x≠0,則每位上的各個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)同樣多，所以重點研究個位上的數(shù)字之和.
由題意，個位上是1的數(shù)字共有個，其他數(shù)字也是.因此，個位的數(shù)字之和為1×+4×+5+x= (1+4+5+x)=6(10+x)=60+6x.所有4個數(shù)位上的數(shù)字之和為（60+6x)×4=288解得x=2.
x=0時，首位不能是0，排成的所有四位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和不是288，故x=0不成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

完成下列問題.
(1)求等式中的n值；
(2)若，則n的解集為__________;
(3)已知試求x、n的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

馬路上有編號為1，2，3，4…，9的9只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的三只燈關掉，但不能同時關掉相鄰的兩只或三只，也不能關掉兩端的路燈，則滿足條件的關燈方法有(    )
A．7種B．8種C．9種D．10種

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用1,2,3,4,5排成一排組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù),并且奇數(shù)排在奇數(shù)位置,這樣的五位數(shù)有(    )
A．12個B．24個C．60個D．120個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三位數(shù)中,如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小,則這個數(shù)為凹數(shù),如524、746等都是凹數(shù).那么各個數(shù)位上無重復數(shù)字的三位凹數(shù)共有__________個.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要排一張有5個獨唱節(jié)目、3個合唱節(jié)目的節(jié)目表,要求合唱節(jié)目不得相鄰并且第一個節(jié)目不排合唱,則不同的安排方式有(      )
A．種B．種C．種D．種

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù),其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有(    )
A．210個B．300個C．464個D．600個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從射擊、乒乓球、跳水、田徑四個大項的雅典奧運冠軍中選出10名作“奪冠之路”的勵志報告．
（1）若每個大項中至少選派兩人，則名額分配有幾種情況？
（2）若將10名冠軍分配到11個院校中的9個院校作報告，每個院校至少一名冠軍，則有多少種不同的分配方法？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有五張卡片，它們的正、反面分別寫0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任意三張并排放在一起組成三位數(shù)，共可組成多少個不同的三位數(shù)？

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