【題目】某儀器經過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進行調試，經調試后再次對其進行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表：

項目

生產成本

檢驗費/次

調試費

出廠價

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價生產成本檢驗費調試費）；

（Ⅲ）假設每臺儀器是否合格相互獨立，記為生產兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）;（Ⅲ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）每臺儀器能出廠的對立事件為不能出廠，根據對立事件的概率可得結果；（Ⅱ）由表可知生產一臺儀器所獲得的利潤為元即初檢不合格再次檢測合格，根據相互獨立事件同時發(fā)生的概率可得結果；（Ⅲ）由題意可得可取， ， ， ， ， ，根據相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算出概率，可得分布列及期望.

試題解析：（Ⅰ）記每臺儀器不能出廠為事件，則，

所以每臺儀器能出廠的概率．

（Ⅱ）生產一臺儀器利潤為1600的概率．

（Ⅲ）可取， ， ， ， ， ．

， ， ， ， ， ．

的分布列為：

3800

3500

3200

500

200

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

已知如下等式： ， ， ，

當時，試猜想的值，并用數(shù)學歸納法給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示．

（I）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數(shù)據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（Ⅲ）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官的面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測，每件一等品都能通過檢測，每件二等品通過檢測的概率為．現(xiàn)有件產品，其中件是一等品， 件是二等品．

（Ⅰ）隨機選取件產品，設至少有一件通過檢測為事件，求事件的概率；

（Ⅱ）隨機選取件產品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②設有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加5個單位；③線性回歸方程必過；④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺�。黄渲绣e誤的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C. 2 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位職工義務獻血，在體檢合格的人中， 型血的共有28人， 型血的共有7人， 型血的共有9人， 型血的有3人．

（1）從中任選1人去獻血，有多少種不同的選法？

（2）從四種血型的人中各選1人去獻血，有多少種不同的選法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上周某校高三年級學生參加了數(shù)學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析.現(xiàn)從中抽取80名學生的數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計這次月考數(shù)學成績的平均分和眾數(shù)；

（Ⅱ）假設抽出學生的數(shù)學成績在段各不相同，且都超過94分.若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)字中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學生的數(shù)學成績的次數(shù)為，求的分布列和期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案