設(shè)命題p:將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位,所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
4
,0);
命題q:將函數(shù)f(x)=sin(2x+
3
)的圖象向左平移
12
個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,
則下列命題正確的序號(hào)是
 

?p為真;   ②q為假;  ③p∧q為假;     ④p∨q為真.
考點(diǎn):函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換
專(zhuān)題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,可得所得函數(shù)的解析式,從而判斷命題的真假判斷,從而得出結(jié)論
解答: 解:將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位,
可得函數(shù)y=sin2(x-
π
4
)=-cos2x 的圖象,顯然所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
4
,0),故命題P為真命題.
將函數(shù)f(x)=sin(2x+
3
)的圖象向左平移
12
個(gè)單位,
可得函數(shù)y=sin[2(x+
12
)+
3
]=sin(2x+
2
)=-cos2x 的圖象,顯然得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,
故命題q為真命題.
故答案為:④.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,利用了y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,命題的真假判斷,屬于基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

動(dòng)點(diǎn)沿ox軸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由x=10t+5t2給出,式中t表示時(shí)間(單位:s),x表示距離(單位:m),求在20≤t≤20+△t時(shí)間段內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的平均速度,其中①△t=1; ②△t=O.1; ③△t=0.01當(dāng)t=20時(shí),運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度等于什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若i為虛數(shù)單位,則-i+
1-i
1+i
=(  )
A、-2i
B、0
C、
1
2
i
D、2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

積分
π
0
sin2xdx 的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,當(dāng)a+b取最大值時(shí),這個(gè)幾何體的體積為( 。
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若ω>0,且函數(shù)f(x)=4sin
ωx
2
cos
ωx
2
在[-
π
4
,
π
3
]上單調(diào)遞增,則ω的取值范圍是( 。
A、(0,
3
2
]
B、(0,
3
2
C、(0,2]
D、[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某班由24名女生和36名男生組成,現(xiàn)要組織20名學(xué)生外參觀,若這20名學(xué)生按性別分層抽樣產(chǎn)生,則參觀團(tuán)的組成法共有(  )
A、C
 
8
24
C
 
12
36
B、A
 
8
24
C
 
12
36
C、C
 
10
24
C
 
10
36
D、C
 
20
60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f0(x)=ex-e-x,且對(duì)任意的n∈N,都有fn+1(x)=fn′(x),則f2013(x)=(  )
A、ex-e-x
B、e-x-ex
C、ex+e-x
D、-ex-e-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

分解因式:9xy2-16x=
 

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